Hyppää sisältöön

Teynorin kerroin

Jack Lawrence Treynor kehitti niin sanotun Treynorin kerroin, joka määrittää miten paljon tuotto olisi voinut olla mikäli markkinariski pysyy vakioja ja mitää vaihteleevaa riskiä ei ole. Kuten Sharpenin kerroin tämäkin luku luku kertoo vain miten salkun tilannetta voidaan arvioida jollakin hetkellä - eli se on tavallaan sijaluku; vertailu arvo, jolla kahta erillaista salkkua voi verrata toisiinsa.

Treynorin kertoimen muistuttaa Sharpen rationia Eli salkun tuotto käytännössä lasketaan samalla tavalla. Mutta Treynorin kertoimessa ei käytetä laskennassa keskihajontaa, kuten Sharpenin kertoimessa käytetään, vaan Beta joka kuvastaa indeksiä ja sitä riskiä, miten paljon huonommin salkku pärjää kuin indeksi.

Treynorin kertoimen laskenta

Eli Sharpen kertoimen laskennassa olen kuvannut, miten salkun ennustettavan tuoton voi laskea. Sivulla saatu käsittämätön ja aikaan sidottu arvo oli 60%. Kun Shaperin ratio käyttää jakajana keskihajontaa, niin Treynorin kerroin käyttää paljon yksinkertaisempaa menetelmää.

\begin{equation*} TreynoriKerroin = \frac{SalkunTuotto - RiskitönTuotto}{SalkunBeta} \end{equation*}

Rakenteeltaan Treunorin kertoimessa on tiettyjä haasteita kuuitenkin verrattuna Sharpenin kertoimeen. Salkun Betaluvun laskenta on varsinkin kansainvälisessä salkussa tulkinnainen asia laskea. Osakkeille löytyy tilastolliset Beta-luvut melko helpolla. Mutta Beta luvun voi laskea yksittäiselle osakkeelle itse haluamaansa vertailuindeksiä vastaan TAI laskea luku vertaamalla salkun tuottoa haluttuun indeksiin. Maailman markkinoilta löytyy mieletön määrä indeksjä,joiden joukosta todennäköisesti löytyy sopiva omaankin käyttöön. Treynorin kaavassa on siis merkittävä ongelma, koska, jotta kerrointa oikeasti voi verrata salkkujen välillä, pitäisi näiden indeksi olla sama. Tätä samaa ongelmaa ei ole Sharpen kertoimessa, jossa vertailu perustuu salkun sisäiseen keskihajontaan. Keskihajonta toki vaihtelee salkuttain, mutta tieto kertoo salkusta jotain eikä salkun ulkopuolisesta kurssien kehityksestä.

Salkun Beta luvun laskenta joko yhtiökohtaisella tasolla tai koko salkun tasolla tapahtuu laskemalla jokaiselle päivälle indeksi luku ja vertaamalla tätä tämän luvun muutosta indeksin vastaavaan muutokseen.

Esimerkki miten Betan laskenta tapahtuu löytyy minun sivultani eli täältä: Laske Beta

Samaa kaavaa voidaan käyttää laskemalla kunkin salkun yhtiön osakkeen beta ja tämän jälkeen laskemalla beta painotetun keskiarvon mukaan. Painotus tehdään salkun osakkeiden arvon määrän suhteesta kokonais arvoon.

Mutta totta, vaikka periaatteessa Treynorin kertoimen laskeminen ehkä on helpompaa kuin Sharpen kertoimen laskeminen, niin se kuitenkin vertailulukuna vaatii vertailua samaa indeksiä käyttävään salkkuun - ja näin ollen ehkä enemmänkin kertoo vain oman salkun kehittymisestä - toisin kuin Sharpen kerroin, jota voi hyödyntää eri salkkujen vertailuun paremmin.

Treynorin kerroin todellakin myös pyrkii mittamaan tehokkuutta aina indeksiin nähden. Tätä kerrointa voikin ehkä parhaiten soveltaa vertailussa samassa indeksissä toimivien rahastojen kanssa.

Eli alkuperäisen tuoton mukaan saataisiin keksityllä Betalla seuraava tulos Treynorin kertoimeksi

\begin{equation*} Kerroin = \frac{60 - 0.001}{0.23333} = 257,18 \end{equation*}

Kerroin on melkoinen, koska kaavan arvot ovat melko lailla keksittyjä.

Jälkitoteamus.

Olen pahollani, että tässä blogissa oli hetken aikaa väärä tapa laskea Beta, jonka puoli unissani kirjoitin. Seuraavana päivänä kuitenkin ajatus taas alkoi juoksemaan ja muistin, että kirjoittamani selitys oli täysin väärin.

Kommentit

Comments powered by Disqus